ミニクイズ
Q2の解答例
微分係数の定義
$f'(x)=\displaystyle \lim_{Δx \to 0}\frac{f(x+Δx)-f(x)}{Δx}-(1)$
- 正方形の面積を微分して正方形の外周にするためには、その変数の値を増加させたとき、外周を取り囲むように面積が増加する変数を選べばよい
- すなわち、正方形の一辺の長さの半分 \(b = \frac{1}{2}a \) を変数にすればよい
- 正方形面積を \(b = \frac{1}{2}a \) を変数とし、\(b \) で微分すると...
\( f(b) = a^2 = (2b)^2 = 4b^2 \)
\( f'(b) =8b = 4(2b) = 4a \)
となり、微分した結果が正方形の外周となる
立方体も同様
楽しんでいただけましたでしょうか？